接觸角測(cè)量?jī)x的懸滴法測(cè)量差異

　　懸滴法是一經(jīng)典的測(cè)量方法，說它經(jīng)典因?yàn)樗臏y(cè)量原理其實(shí)已經(jīng)相當(dāng)古老，起源于19世紀(jì)初的Laplace和Young所建立的方程。但這一方程對(duì)于懸滴無解析解，所以在早期，測(cè)量方法建立在對(duì)一些實(shí)際、已知體系進(jìn)行測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。直到19世紀(jì)末，Bashforth and Adams 在Laplace-Young方程的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了準(zhǔn)確描寫中心軸對(duì)稱懸滴的方程，但這一方程仍然無解析解。后來（20世紀(jì)50-60年代）人們才在計(jì)算機(jī)的幫助下，通過對(duì)Bashforth-Adams方程的數(shù)值求解，從理論上得到了可以用于實(shí)際測(cè)量的校正因子表格，在這一表格的幫助下，可以通過測(cè)量一個(gè)懸滴幾個(gè)關(guān)鍵位置/截面（5個(gè)或以上位置）的尺寸，來計(jì)算出表面張力值。這就是所謂的選擇平面法或選面法（Selected-Plane Method）。這一方法迄今仍被不少儀器廠家采用（即使他們也采用數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行攝像和運(yùn)用計(jì)算機(jī)來進(jìn)行計(jì)算），其測(cè)量結(jié)果的精度嚴(yán)重地依懶于這幾個(gè)關(guān)鍵尺寸/位置的測(cè)量準(zhǔn)確性和懸滴的形狀和完美性，對(duì)許多不符合其求的懸滴形狀也不能夠進(jìn)行測(cè)量（因?yàn)槿鄙賹?duì)應(yīng)的關(guān)鍵尺寸/位置）。采用這一測(cè)量方法的準(zhǔn)確性一般在百分之幾以上，有時(shí)可以高達(dá)10-20%以上。另外操作人員的人為影響也可以非常顯著。

　　20世紀(jì)80年代以來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)字圖像技術(shù)的發(fā)展，才真正迎來了懸滴測(cè)量法的革新時(shí)代。在二者的結(jié)合下，可以獲得整個(gè)懸滴輪廓的坐標(biāo)（坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)少則幾百多則幾千），可以對(duì)Laplace-Young方程或者Bashforth-Adams方程直接進(jìn)行數(shù)值求解，然后通過將獲得的整個(gè)懸滴輪廓的坐標(biāo)與準(zhǔn)確描寫懸滴輪廓的方程的直接比較或擬合，得到相對(duì)應(yīng)體系的物理參數(shù)值，包括表面張力值。這一方法稱為全輪廓擬合法（whole drop profile analysis）。

　　全輪廓擬合法適合所有形狀的懸滴，也適合計(jì)算部分輪廓的懸滴。

　　但即使對(duì)于市場(chǎng)上均采用全輪廓計(jì)算/擬合法的不同廠家，由于方法具體細(xì)節(jié)上的差異（比如如何獲得輪廓點(diǎn)的坐標(biāo)以及其精度）、所考慮的擬合參數(shù)數(shù)量的不同、所采用的擬合目標(biāo)函數(shù)（merit function）和擬合方法的不同等，相互之間也存在差異，這反映在方法能夠達(dá)到的精度、穩(wěn)定性（robustness）以及速度等方面。
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